Her Çocuk Matematik Öğrenebilir

Matematik Kaygısı · Diskalkuli

Matematik kaygısı ile diskalkuli arasındaki fark ve ilişki

· Muş Alparslan Üniversitesi, Matematik Eğitimi ·

Matematik kaygısı, sayılarla uğraşırken ve matematik problemi çözerken ortaya çıkan gerginlik ve endişe duygusudur; diskalkuli ise sayı ve aritmetik becerilerinin edinimini etkileyen, beyin temelli özgül bir öğrenme bozukluğudur. Biri duygusal, diğeri bilişsel kökenlidir; ancak ilişki çift yönlüdür. 288 üçüncü sınıf öğrencisiyle yapılan bir çalışmada kaygı ile başarı arasında güçlü negatif ilişki (r = −.597) bulunmuş, en yüksek kaygı matematik öğrenme güçlüğü grubunda gözlenmiş ve bu grubun kaygısı düşük başarılı gruptan anlamlı biçimde farklı çıkmamıştır (Mutlu, 2019). Kaygıyı azaltmak diskalkuliyi ortadan kaldırmaz, ama diskalkulisi olan çocukta kaygıyı yönetmeden müdahale etkisiz kalır.

İki kavram nasıl tanımlanır?

Richardson ve Suinn'in (1972) klasik tanımına göre matematik kaygısı, gündelik yaşam ve akademik durumlarda sayıların kullanımını ve matematik problemlerinin çözümünü engelleyen gerginlik ve kaygı duygularıdır. Kaygı, matematikten korkma ya da matematiğe karşı yoğun olumsuz duygusal tepki olarak da tanımlanır. Nedenleri çeşitlidir: yetersiz matematik altyapısı, formül ezberine dayalı çalışma alışkanlıkları, gerçek yaşamla ilişkisiz uygulamalar, süre sınırlı sınavlar, somut materyal eksikliği ve öğretmen ile ebeveynin matematiğe ilişkin tutumları (Mutlu, 2019).

Diskalkuli ise normal zekâ ve yeterli eğitime rağmen matematik performansının yaşa göre beklenenin çok altında kaldığı, kalıcı ve beyin temelli bir durumdur; sayı hissi, subitizasyon, büyüklük karşılaştırma ve aritmetik olgu akıcılığında çekirdek eksikliklerle karakterizedir (bkz. diskalkuli nedir). Kritik fark şudur: kaygı öğrenilmiş bir duygusal tepkidir ve ortama göre dalgalanır; diskalkuli ise ortam ne olursa olsun en temel sayı görevlerinde kendini gösterir.

ÖzellikMatematik kaygısıDiskalkuli
KökenDuygusal; deneyim, ortam ve model alma yoluyla öğrenilirNörogelişimsel; genetik ve nörobiyolojik temelli
Etkilenen süreçÇalışma belleği kaynaklarının endişe düşünceleriyle işgal edilmesiSayısal büyüklük işleme, sembol-büyüklük eşlemesi, olgu belleği
Ne zaman belirgin?Sınav, tahtaya kalkma, süre baskısı, değerlendirilme durumlarıHer ortamda; sakin koşullarda da temel sayı görevlerinde
Basit işlemlerdeGenellikle etkilenmez; zorlaşan problemlerde fark açılır (Ashcraft & Kirk, 2001)3+4 gibi en basit olgularda bile yavaşlık ve sayma stratejisi
YaygınlıkGeniş; ilkokulda da yüksek düzeyde görülür%3–7
MüdahaleKaygı yönetimi, düşük riskli ortam, olumlu deneyimSayı hissine odaklı açık ve sistematik öğretim

Kaygı matematik performansını nasıl bozar?

En yaygın kabul gören açıklama çalışma belleği modelidir. Çalışma belleği, bilgiyi geçici olarak tutup işleyen sınırlı kapasiteli sistemdir; matematik kaygısı olan bireylerde endişe düşünceleri bu kapasitenin bir kısmını işgal eder ve özellikle bellek yükü yüksek görevlerde tepki süresi ile hata sayısını artırır (Ashcraft & Kirk, 2001). Bu etki 7+9 gibi basit işlemlerde görülmez, daha zor aritmetik problemlerde belirginleşir.

Diskalkulide ise çalışma belleği zaten yaşıtlardan yaklaşık bir yıl geridedir ve merkezi yürütücü bileşende eksiklik bildirilir (Geary ve ark., 2004). Mutlu (2019) bu üç ögeyi, düşük matematik performansı, matematik kaygısı ve çalışma belleği yetersizliği arasında karşılıklı bir ilişki olarak modeller: performans düşüklüğü kaygıyı, kaygı bellek yükünü, bellek yükü performans düşüklüğünü besler. Mutlu ve Olkun (2025) da diskalkulinin matematik kaygısıyla çift yönlü etkileştiğini vurgular. Diskalkulisi olan çocukta yüksek kaygının "başta çalışma belleği yetersizliği olmak üzere birçok boyutta yıkıcı etkiler" doğuracağı öngörülür; Rubinsten ve Tannock (2010) gelişimsel diskalkulisi olan çocuklarda matematik kaygısının kontrol grubuna göre daha yüksek olduğunu göstermiştir.

Diskalkulisi olan ve olmayan öğrencilerde kaygı farklı mı? (Mutlu, 2019)

Mutlu (2019), düşük sosyoekonomik bir bölgedeki ilkokulda 288 üçüncü sınıf öğrencisine (148 kız, 140 erkek) Mutlu ve Söylemez'in matematik kaygı ölçeği ile Fidan'ın (2013) 16 maddelik matematik başarı testini uygulamıştır. Öğrenciler başarı testine göre dört gruba ayrılmıştır: matematik öğrenme güçlüğü (en alt %10; n = 29), düşük başarılı (%11–25; n = 43), normal başarılı (%26–95; n = 201) ve yüksek başarılı (%96–100; n = 15).

  • Kaygı ile başarı arasında güçlü negatif ilişki bulunmuştur: r = −.597, p < .001. Doğrusal regresyonda kaygı, başarı varyansının %35,7'sini açıklamıştır.
  • Tek yönlü ANOVA gruplar arasında anlamlı fark göstermiştir (F(3, 284) = 36,58). Post hoc karşılaştırmada MÖG grubunun kaygı ortalaması (1,96) normal (1,41) ve yüksek başarılı (1,24) gruplardan anlamlı biçimde yüksektir.
  • MÖG grubu ile düşük başarılı grup (1,76) arasında anlamlı fark yoktur; buna karşılık düşük başarılı grup ile normal grup arasında anlamlı fark vardır.
  • Kız ve erkek öğrencilerin kaygı düzeyleri arasında anlamlı fark bulunmamıştır.

Bulgunun yorumu önemlidir: kaygı düzeyi diskalkuliye özgü değildir; başarısızlık yaşayan her öğrencide yükselir. Diskalkuli ile düşük başarıyı ayıran şey kaygı değil, çekirdek sayı becerilerindeki kalıcı eksikliktir. Aynı zamanda bulgular, diskalkulisi olan öğrencilerin kaygı bakımından en riskli grup olduğunu ve müdahalenin bu boyutu görmezden gelemeyeceğini gösterir. Yazar, kaygıyı azaltmanın çoğu zaman matematik öğretiminden ayrı ele alındığını, oysa öğretimsel açıklık, güçlü kavramsal temel, kümülatif tekrar ve motivasyon araçları gibi etkili öğretim bileşenlerinin kaygıyı da azaltabileceğini belirtir.

İlkokulda kaygı ile başarı arasındaki ilişki ne kadar güçlü?

Matematik kaygısı alanyazını büyük ölçüde yetişkinlere odaklanmıştır; ancak ilkokul düzeyinde de kaygının yüksek olduğu ve başarıyla ilişkili olduğu Türkiye örnekleminde gösterilmiştir. Mutlu, Söylemez ve Yasul (2017), 288'i 3. sınıf ve 186'sı 4. sınıf olmak üzere 474 öğrenciyle yaptıkları çalışmada kaygı ile başarı arasında r = −.547 düzeyinde ilişki bulmuş ve kaygının başarı varyansının %35'ini açıkladığını bildirmiştir. İki adımlı kümeleme ile oluşturulan alt ve üst gruplar hem başarı hem kaygı puanları bakımından anlamlı biçimde farklılaşmış; cinsiyete göre anlamlı fark bulunmamıştır.

Bu değerler uluslararası meta-analizlerde bildirilen ilişkilerden daha güçlüdür: Hembree (1990) −.34, Ma (1999) −.27; Türkiye'de yapılan bir meta-analizde ise −.44 bulunmuştur. Mutlu (2019) farkın kullanılan ölçekler ve örneklem çeşitliliğinden kaynaklanabileceğini belirtir. Ramirez ve arkadaşlarının (2013) uyarısı burada geçerlidir: erken yaştaki kaygı kartopu etkisiyle büyür, ileride matematik derslerinden ve matematik gerektiren mesleklerden kaçınmaya yol açar. Bu nedenle erken belirleme ve müdahale yalnızca diskalkuli için değil, kaygı için de gereklidir.

Kaygı nasıl ölçülür? İlkokul ve ebeveyn ölçekleri

İlkokul 3. ve 4. Sınıf Çocukları için Matematik Kaygı Ölçeği (Mutlu & Söylemez, 2018). Ölçek, üç farklı ilkokuldan 544'ü üçüncü, 461'i dördüncü sınıf olmak üzere 1005 öğrenciyle geliştirilmiştir. 19 maddelik deneme formundan açımlayıcı faktör analizi sonucunda üç faktörlü, 13 maddelik bir yapı elde edilmiş; doğrulayıcı faktör analizi bu yapıyı desteklemiştir. Ölçek "katılıyorum, kararsızım, katılmıyorum" biçiminde üçlü Likert tipindedir; 5 madde olumlu, 8 madde olumsuzdur ve toplam puan 13 ile 39 arasında değişir. Ölçeğin tamamı için Cronbach alfa güvenirliği yaklaşık .75'tir. Maddeler çocuğun anlayabileceği somut sınıf durumlarını sorar: "Matematik derslerinde soru sormaktan çekinirim", "Matematik derslerinde öğretmenim bana soru soracak diye endişelenirim", "Matematik derslerinde tahtaya kalkmaktan çekinirim" gibi. Bu ölçek Mutlu'nun (2019) çalışmasında da veri toplama aracı olarak kullanılmıştır.

Ebeveyn Matematik Kaygısı Ölçeği (Mutlu, Sarı & Çam, 2018). Ebeveynler çocuğun ilk eğitimcisidir ve matematiğe ilişkin olumlu ya da olumsuz duygularını doğrudan veya dolaylı yollarla çocuklarına aktarabilir; ebeveyn matematik kaygısının çocuğun kaygısına ve başarısına katkı yaptığı bildirilmektedir. Alanyazında ebeveynlerin matematik kaygısını ölçen bir araç bulunmadığı için geliştirilen bu ölçek, çocuğu ilkokula devam eden 276 anne ve 132 baba olmak üzere 408 ebeveynden toplanan verilerle oluşturulmuştur. 23 maddelik deneme formu açımlayıcı faktör analiziyle 16 maddeye inmiş, üç boyutlu yapı doğrulayıcı faktör analiziyle desteklenmiştir. Boyutlar şunlardır: (1) Matematiğe İlişkin Gözlenen Duygular (ebeveynin çocuğunu denetleme rolüyle ilişkili), (2) Matematikte Yetersizlik Algısı ve (3) Matematikte Zorlanma Duygusu. Ölçek beşli Likert tipindedir; boyutların Cronbach alfa katsayıları sırasıyla .75, .85 ve .88 olarak hesaplanmıştır. Ölçek, okul-aile iş birliğinde ebeveyn kaygısını görünür kılmak ve aile eğitimi ihtiyacını belirlemek için kullanılabilir.

Uygulamada nasıl ayırt edilir?

Öğretmen ve veli için ayırt edici ipuçları şunlardır:

  • Ortam testi: Çocuk süre baskısı olmayan, değerlendirilmediğini bildiği, oyun benzeri bir ortamda aynı işlemleri yapabiliyorsa sorun ağırlıklı olarak kaygıdır. Diskalkulide sakin ortamda da miktar karşılaştırma, sayma ve sayı doğrusu görevleri bozuktur.
  • Görev düzeyi: Kaygı zor ve çok adımlı problemlerde belirginleşir; diskalkuli en basit olgularda bile yavaşlık ve sayma stratejisiyle kendini gösterir.
  • Zaman çizgisi: Kaygı çoğu zaman belirli bir olayın (kötü not, tahtada utanma, sert bir tepki) ardından başlar; diskalkuli okul öncesinden itibaren izlenebilen bir gelişim gecikmesidir (bkz. belirtiler).
  • Ölçüm: Kaygı için yukarıdaki ölçekler; sayı becerileri için NuMap gibi normlu tarama. NuMap'in ADIM planı 1. adımda kaygıyı "elle gözlem" alanı olarak açıkça ister, çünkü tarama kaygıyı ölçmez.

İkisi bir arada olduğunda, ki diskalkulide bu kuraldır, önce güvenli ortam kurulur, sonra sayı hissine odaklı öğretim başlar; iki müdahale sıralı değil eş zamanlıdır.

Öğretmen ve veliler ne yapabilir?

Öğretmenler için:

  • Kaygıyı azaltan öğretim, iyi öğretimdir: hedefi açıkça modelleyin, birlikte yapın, sonra bağımsız uygulatın; hatayı normalleştirin ve anında düzeltici geri bildirim verin (Mutlu, 2019).
  • Değerlendirilme baskısını düşürün: tahtaya zorunlu kaldırma ve süre yarışları yerine kısa, düşük riskli ve başarı garantili görevler verin; ölçekteki en yüksek yük alan maddelerin tam da soru sorma, öğretmenin soru sorması ve tahtaya kalkma olduğunu unutmayın.
  • Çalışma belleği yükünü azaltın: yönergeleri kısa tutun, görsel ipucu ve dışsal bellek araçları (sayı doğrusu, onluk çerçeve) kullanın; çok adımlı işlemleri parçalara bölün.
  • Süreci övün, sonucu değil; "çabaladın ve şu stratejiyi kullandın" geri bildirimi kaygıyı azaltır.
  • Diskalkuli şüphesinde kaygıyı "neden" değil "eşlik eden durum" olarak kaydedin ve çok kaynaklı değerlendirmeye yönlendirin.

Veliler için:

  • Kendi kaygınızı fark edin: "Ben de matematikten hiç anlamazdım" gibi cümleler çocuğa kaygıyı ve kaçınmayı model olarak aktarır. Ebeveyn Matematik Kaygısı Ölçeği'nin üç boyutu (gözlenen duygular, yetersizlik algısı, zorlanma duygusu) kendi durumunuzu düşünmek için bir çerçeve sunar.
  • Ödev başında gerginlik yerine kısa ve oyun temelli ev etkinlikleri tercih edin: sofra kurarken sayma, alışverişte para, zar ve kart oyunları. ADIM modelinin 6. adımı evde desteği "kaygısız ve başarı garantili deneyim" ilkesiyle planlar (bkz. ADIM).
  • Hatalara tepki vermeyin; çocuğun stratejisini sorun ("nasıl düşündün?").
  • Kaygı belirtileri (ağlama, karın ağrısı, ödevden kaçınma) sürüyorsa okul rehberlik servisiyle görüşün; kaygı diskalkuliye eşlik ediyorsa RAM değerlendirmesi kaygıyı da dikkate alacaktır.

Sık sorulan sorular

Matematik kaygısı diskalkuliye yol açar mı?

Tek başına yol açmaz. Diskalkuli beyin temelli, sayıya özgü bir öğrenme bozukluğudur; kaygı ise öğrenilmiş bir duygusal tepkidir. Ancak ilişki çift yönlüdür: sürekli başarısızlık kaygıyı besler, kaygı da çalışma belleğini daraltarak performansı daha da düşürür. Bu nedenle diskalkulisi olan çocuklarda kaygı en yüksek düzeydedir.

Çocuğumun sorunu kaygı mı, diskalkuli mi; nasıl anlarım?

Kaygı ağırlıklıysa çocuk sakin, süre baskısı olmayan ve düşük riskli ortamda aynı işlemleri yapabilir; güçlük sınav ve tahtaya kalkma gibi değerlendirme durumlarında yoğunlaşır. Diskalkulide ise güçlük ortam ne olursa olsun en temel sayı becerilerinde (miktar karşılaştırma, sayma, sayı doğrusu) sürer. Kesin ayrım için normlu bir tarama ve RAM değerlendirmesi gerekir.

İlkokul çocuklarında matematik kaygısı nasıl ölçülür?

Mutlu ve Söylemez'in (2018) 1005 öğrenciyle geliştirdiği İlkokul 3. ve 4. Sınıf Çocukları için Matematik Kaygı Ölçeği, 13 maddeli, üç faktörlü ve üçlü Likert tipinde bir araçtır; Cronbach alfa güvenirliği yaklaşık .75'tir. Maddeler ders içinde soru sorma, öğretmenin soru sorması ve tahtaya kalkma gibi somut durumlardaki kaygıyı sorar.

Ebeveynin matematik kaygısı çocuğu etkiler mi?

Evet. Ebeveynler matematiğe ilişkin olumlu veya olumsuz duygularını doğrudan ya da dolaylı yollarla çocuklarına aktarabilir. Bu nedenle Mutlu, Sarı ve Çam (2018) 408 ebeveynle Ebeveyn Matematik Kaygısı Ölçeği'ni geliştirmiştir; ölçek matematiğe ilişkin gözlenen duygular, matematikte yetersizlik algısı ve matematikte zorlanma duygusu olmak üzere üç boyutu ölçer.

Matematik kaygısı ile başarı arasında ne kadar güçlü bir ilişki var?

İlkokul 3–4. sınıf örneklemlerinde kaygı ile başarı arasında orta-güçlü negatif ilişkiler bulunmuştur: 474 öğrencide r = −.547 ve kaygı başarı varyansının %35'ini açıklamıştır (Mutlu, Söylemez & Yasul, 2017); 288 üçüncü sınıf öğrencisinde r = −.597 bulunmuştur (Mutlu, 2019). Uluslararası meta-analizlerde bildirilen −.27 ile −.34 arasındaki değerlerden daha güçlüdür.

Kaynakça

  1. Ashcraft, M. H., & Kirk, E. P. (2001). The relationships among working memory, math anxiety, and performance. Journal of Experimental Psychology: General, 130(2), 224–237. https://doi.org/10.1037/0096-3445.130.2.224
  2. Geary, D. C., Hoard, M. K., Byrd-Craven, J., & DeSoto, M. C. (2004). Strategy choices in simple and complex addition: Contributions of working memory and counting knowledge for children with mathematical disability. Journal of Experimental Child Psychology, 88(2), 121–151. https://doi.org/10.1016/j.jecp.2004.03.002
  3. Hembree, R. (1990). The nature, effects, and relief of mathematics anxiety. Journal for Research in Mathematics Education, 21(1), 33–46. https://doi.org/10.2307/749455
  4. Ma, X. (1999). A meta-analysis of the relationship between anxiety toward mathematics and achievement in mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, 30(5), 520–540. https://doi.org/10.2307/749772
  5. Mutlu, Y. (2019). Math anxiety in students with and without math learning difficulties. International Electronic Journal of Elementary Education, 11(5), 471–475. https://doi.org/10.26822/iejee.2019553343
  6. Mutlu, Y., & Olkun, S. (2025). Beyin, bellek ve sayılar: Diskalkuliye çok boyutlu bir yaklaşım. Yaşadıkça Eğitim, 39(3), 841–858. https://doi.org/10.33308/26674874.2025393958
  7. Mutlu, Y., Sarı, M. H., & Çam, Z. (2018). Ebeveyn matematik kaygısı ölçeği geliştirme çalışması. Anemon Muş Alparslan Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 6(STEMES'18), 139–145. https://doi.org/10.18506/anemon.463756
  8. Mutlu, Y., & Söylemez, İ. (2018). İlkokul 3. ve 4. sınıf çocukları için matematik kaygı ölçeği: Güvenirlik ve geçerlik çalışması. EKEV Akademi Dergisi, 22(73), 429–440.
  9. Mutlu, Y., Söylemez, İ., & Yasul, A. F. (2017). İlkokul öğrencilerinin matematik kaygısı ile matematik başarıları arasındaki ilişkinin incelenmesi. Journal of Human Sciences, 14(4), 4425–4434. https://doi.org/10.14687/jhs.v14i4.5019
  10. Ramirez, G., Gunderson, E. A., Levine, S. C., & Beilock, S. L. (2013). Math anxiety, working memory, and math achievement in early elementary school. Journal of Cognition and Development, 14(2), 187–202. https://doi.org/10.1080/15248372.2012.664593
  11. Richardson, F. C., & Suinn, R. M. (1972). The Mathematics Anxiety Rating Scale: Psychometric data. Journal of Counseling Psychology, 19(6), 551–554. https://doi.org/10.1037/h0033456
  12. Rubinsten, O., & Tannock, R. (2010). Mathematics anxiety in children with developmental dyscalculia. Behavioral and Brain Functions, 6, 46. https://doi.org/10.1186/1744-9081-6-46

Bu sayfaya atıf: Mutlu, Y. (2026). Matematik kaygısı ile diskalkuli arasındaki fark ve ilişki. Her Çocuk Matematik Öğrenebilir. https://hercocukmatematikogrenebilir.com/bilgi/matematik-kaygisi-ve-diskalkuli/

Summary in English

Math anxiety is a learned emotional response of tension and worry that interferes with number manipulation and problem solving; dyscalculia is a brain-based specific learning disorder of number and arithmetic skills. They differ in origin, in the processes affected (worry occupying working memory versus impaired magnitude processing) and in when they show up (evaluative situations versus every setting, including the simplest number tasks), yet they interact bidirectionally. In a sample of 288 Turkish third graders, math anxiety correlated strongly and negatively with achievement (r = −.597); the mathematics-learning-difficulty group (bottom 10%) had the highest anxiety, significantly above normal and high achievers but not significantly different from low achievers (Mutlu, 2019).

A larger sample of 474 third and fourth graders showed r = −.547 with anxiety explaining 35% of achievement variance and no gender difference (Mutlu, Söylemez & Yasul, 2017). Two Turkish instruments support assessment: a 13-item, three-factor Math Anxiety Scale for grades 3–4 developed with 1005 pupils (α ≈ .75) and a 16-item, three-dimension Parent Math Anxiety Scale developed with 408 parents (observed feelings about mathematics, perceived inadequacy, felt difficulty; α = .75/.85/.88). Practical guidance stresses that anxiety-reducing teaching is simply good explicit teaching, that evaluative pressure and working-memory load should be lowered, and that parents should manage their own anxiety and keep home mathematics playful and low-stakes.